Она была сформирована 29 июля 1974 года в СССР приказом председателя КГБ СССР Юрия Андропова и продолжает свою деятельность в современной России. Предназначена группа была для проведения контртеррористических операций с применением специальной тактики и средств.
Первым командиром спецподразделения был Виталий Бубенин.
Основные задачи «Альфы» - осуществление специальных силовых операций по предотвращению террористических актов, поиску, обезвреживанию или ликвидации террористов, освобождению заложников и многому другому. Кроме того, бойцы группы «А» привлекаются и к прочим операциям ФСБ России особой и повышенной сложности, а также действуют в «горячих точках».
Отряд известен как эффективное и опытное спецподразделение антитеррора мирового уровня. Отдельные сотрудники и команда
специалистов «Альфы» регулярно занимают призовые места в международных соревнованиях спецподразделений ведущих мировых держав.