В приморский город он переехал со своей семьей в 1999 году, отец Сергея был военным летчиком. Квартиру семье из четырех человек дали в недавно построенном для военнослужащих доме. Восьмиклассник Сережа и его младшая сестра пошли в школу №7.
После окончания школы Гаврютин поступил в краснодарское летное училище, а затем уехал учиться в Балашовское Высшее военное авиационное училище летчиков (сейчас - Балашовский учебный авиационный центр), расположенное в Саратовской области. На сайте училища опубликован некролог о погибших летчиках, в котором указывается, что Сергей Гаврютин был командиром сбитого в Сирии Ил-20.
Помощник командира Константин Назаров учился на авиационном факультете краснодарского летного училища, но заканчивал, как и Гаврютин, вуз в Саратовской области.
Родители Сергея Гаврютина и сейчас живут в Ейске.